загальні поняття
Модуль пружності (модуль Юнга) - це показник механічного властивості матеріалу, що характеризує його опірність деформації розтягування. Іншими словами, це значення пластичності матеріалу. Чим вище значення модуля пружності, тим менше буде будь-якої стрижень розтягуватися при інших рівних навантаженнях (площа перетину, величина навантаження і інші).
Модуль Юнга в теорії пружності позначається буквою Е. Він є складовою закону Гука (про деформації пружних тіл). Ця величина пов'язує виникає в зразку напруга і його деформацію.
Вимірюється ця величина згідно зі стандартною міжнародною системою одиниць в МПа (мегапаскалей). Але інженери на практиці більше схиляються до застосування розмірності кгс / см2.
Дослідним шляхом здійснюється визначення цього показника в наукових лабораторіях. Суттю цього методу є розрив гантелеобразная зразків матеріалу на спеціальному обладнанні. Дізнавшись подовження і натяг, при яких зразок зруйнувався, ділять змінні дані один на одного. Отримана величина і є модулем (Юнга) пружності.
Таким чином визначається тільки модуль Юнга матеріалів пружних: мідь, сталь та інше. А матеріали тендітні стискають до того моменту, поки не з'являться тріщини: бетон, чавун і їм подібні.
Механічні властивості
Тільки при роботі на розтяг або стиск модуль (Юнга) пружності допомагає вгадати поведінку того чи іншого матеріалу. А ось при вигині, зрізі, смятии і інших навантаженнях потрібно ввести додаткові параметри:
Жорсткістю називають твір поперечного перерізу профілю на модуль пружності. З цієї величині можна судити про пластичності вузла конструкції в цілому, а не про матеріал окремо. Одиницею вимірювання є кілограми сили.- Поздовжнє відносне подовження - це відношення абсолютного подовження матеріалу-зразка до його загальної довжини. Наприклад, на стрижень, довжина якого дорівнює 200 міліметрів, доклали деяку силу. В результаті він став коротше на 5 міліметрів. В результаті відносне подовження буде дорівнювати 0, 05. Ця величина безрозмірна. Для більш зручного сприйняття іноді її переводять у відсотки.
- Поперечний відносне подовження розраховується точно так же, як і поздовжнє відносне подовження, але замість довжини беруть діаметр стрижня. Дослідним шляхом було встановлено, що для більшої кількості матеріалу поперечне менше поздовжнього подовження приблизно в 4 рази.
Коефіцієнт Пуассона. Це відносини відносної поздовжньої до відносної поперечної деформації. За допомогою цієї величини можна повністю описати під впливом навантаження зміни форми.- Модуль зсуву описує пружні властивості під впливом дотичних властивостей на зразок. Іншими словами, коли вектор сили направляється до поверхні тіла під 90 градусів. Прикладом подібних навантажень служить робота цвяхів на зминання, заклепок на зріз та ін. Цей параметр пов'язаний з в'язкістю матеріалу.
- Модуль пружності об'ємної характеризує зміну обсягу зразка для різнобічного рівномірного прикладання навантаження. Ця величина є відношенням тиску об'ємного до деформації стиснення об'ємної. Як приклад можна розглядати опущений в воду матеріал, на який впливає тиск рідини по всій його площі.
Крім усього вищесказаного варто згадати, що у деяких матеріалів в залежності від напрямку навантаження різні механічні властивості. Подібні матеріали називаються анізотропними. Прикладами подібного є тканини, деякі види каменю, шаруваті пластмаси, деревина та інше.
У матеріалів ізотропних механічні властивості і деформація пружна в будь-якому напрямку однакові. До таких матеріалів відносяться метали: алюміній, мідь, чавун, сталь та інше, а також каучук, бетон, природні камені, пластмаси нешаруваті.
Модуль пружності
Варто зазначити, що ця величина непостійна. Навіть для одного матеріалу вона може мати різне значення в залежності від того, в які точки була прикладена сила. Деякі пластично-пружні матеріали мають практично постійне значення модуля пружності при роботі як на розтяг, так і на стиск: сталь, алюміній, мідь. А є й такі ситуації, коли ця величина вимірюється формою профілю.
Деякі значення (величина представлена в мільйонах кгс / см2):
- Алюміній - 0, 7.
- Деревина поперек волокон - 0, 005.
- Деревина уздовж волокон - 0, 1.
- Бетон - 0, 02.
- Кам'яна гранітна кладка - 0, 09.
- Кам'яна цегляна кладка - 0, 03.
- Бронза - 1, 00.
- Латунь - 1, 01.
- Чавун сірий - 1, 16.
- Чавун білий - 1, 15.
Різниця в показниках модулів пружності для сталей в залежності від їх марок:
Підшипникові сталі (ШХ-15) - 2, 1.- Пружинні (60С2) і Штампові (9ХМФ) - 2, 03.
- Нержавіючі (12Х18Н10Т) - 2, 1.
- Низьколеговані (40Х, 30ХГСА) - 2, 05.
- Звичайної якості (Ст. 6, ст.3) - 2, 00.
- Конструкційні високої якості (45, 20) - 2, 01.
Ще це значення змінюється в залежності від виду прокату:
- Трос з сердечником металевим - 1, 95.
- Канат плетений - 1, 9.
- Дріт високої міцності - 2, 1.
Як видно, відхилення в значеннях модулів пружною деформації стали незначні. Саме з цієї причини більшість інженерів, проводячи свої розрахунки, нехтують похибками і беруть значення, рівне 2, 00.