Пізніше було встановлено, що опір ділянки залежить від його геометричних характеристик наступним чином: R = ρl / S,
де l- довжина провідника, S - площа його поперечного перерізу, а ρ - якийсь коефіцієнт пропорційності.
Таким чином, опір визначається геометрією провідника, а також таким параметром, як питомий опір (далі - у. С.) - так назвали цей коефіцієнт. Якщо взяти два провідники з однаковим перетином і довжиною і поставити їх в ланцюг по черзі, то, вимірюючи силу струму і опір, можна побачити, що в двох випадках ці показники будуть різними. Таким чином, питомий електричний опір - це характеристика матеріалу, з якого зроблений провідник, а якщо бути ще точнішим, то речовини.
Провідність і опір
У.с. показує здатність речовини перешкоджати проходженню струму. Але в фізиці є і зворотна величина - провідність. Вона показує здатність проводити електричний струм. Виглядає вона так:
σ = 1 / ρ, де ρ - це і є питомий опір речовини.
Якщо говорити про провідності, то вона визначається характеристиками носіїв зарядів в цій речовині. Так, в металах є вільні електрони. На зовнішній оболонці їх не більше трьох, і атому вигідніше їх "віддати", що і відбувається при хімічних реакціях з речовинами з правої частини таблиці Менделєєва. У ситуації ж, коли ми маємо в своєму розпорядженні чистим металом, він має кристалічну структуру, в якій ці зовнішні електрони загальні. Вони-то і переносять заряд, якщо прикласти до металу електричне поле.
У розчинах носіями заряду є іони.
Якщо говорити про такі речовини, як кремній, то за своїми властивостями він є напівпровідником і працює дещо по іншому принципу, але про це пізніше. А поки розберемося, чим же відрізняються такі класи речовин, як:
- провідники;
- напівпровідники;
- Діелектрики.
Провідники і діелектрики
Є речовини, які ток майже не проводять. Вони називаються діелектриками. Такі речовини здатні поляризуватися в електричному полі, тобто їх молекули можуть повертатися в цьому полі в залежності від того, як розподілені в них електрони. Але оскільки електрони ці не є вільними, а служать для зв'язку між атомами, ток вони не проводять.
Провідність діелектриків майже нульова, хоча ідеальних серед них немає (це така ж абстракція, як абсолютно чорне тіло або ідеальний газ).
Умовною межею поняття «провідник» є ρ <10 -5 Ом, а нижній поріг такого у діелектрика - 10 8 Ом.
Між цими двома класами існують речовини, які називаються напівпровідниками. Але виділення їх в окрему групу речовин пов'язано не стільки з їх проміжним станом в лінійці «провідність - опір», скільки з особливостями цієї провідності в різних умовах.
Залежність від чинників зовнішнього середовища
Провідність - не зовсім постійна величина. Дані в таблицях, звідки беруть ρ для розрахунків, існують для нормальних умов середовища, тобто для температури 20 градусів. У реальності для роботи ланцюга складно підібрати такі ідеальні умови; фактично у.с. (А отже, і провідність) залежать від наступних факторів:
- температура;
- тиск;
- наявність магнітних полів;
- світло;
- агрегатний стан.
Різні речовини мають свій графік зміни цього параметра в різних умовах. Так, ферромагнетики (залізо і нікель) збільшують його при збігу напрямку струму з напрямком силових ліній магнітного поля. Що стосується температури, то залежність тут майже лінійна (існує навіть поняття температурного коефіцієнта опору, і це теж таблична величина). Але напрямок цієї залежності різна: у металів воно підвищується з підвищенням температури, а у рідкоземельних елементів і розчинів електролітів збільшується - і це в межах одного агрегатного стану.
У напівпровідників залежність від температури НЕ лінійна, а гіперболічна і зворотна: при підвищенні температури їх провідність збільшується. Це якісно відрізняє провідники від напівпровідників. Ось так виглядає залежність ρ від температури у провідників:
Тут представлені питомий опір міді, платини і заліза. Трохи інший графік у деяких металів, наприклад, ртуті - при зниженні температури до 4 К вона втрачає його майже повністю (таке явище називається надпровідність).
А для напівпровідників ця залежність буде приблизно така:
При переході в рідкий стан ρ металу збільшується, а ось далі все вони поводяться по-різному. Наприклад, у розплавленого вісмуту воно нижче, ніж при кімнатній температурі, а у міді - в 10 разів вище нормального. Нікель виходить з лінійного графіка ще при 400 градусах, після чого ρ падає.
Зате у вольфраму температурна залежність настільки висока, що це стає причиною перегорання ламп розжарювання. При включенні струм нагріває спіраль, і її опір збільшується в кілька разів.
Також у. с. сплавів залежить від технології їх виробництва. Так, якщо ми маємо справу з простою механічною сумішшю, то опір такого речовини можна порахувати по середньому, а ось воно ж у сплаву заміщення (це коли два і більше елементів складаються в одну кристалічну решітку) буде іншим, як правило, набагато більшим. Наприклад, ніхром, з якого роблять спіралі для електропліток, має таку цифру цього параметра, що цей провідник при включенні в ланцюг гріється до почервоніння (через що, власне, і використовується).
Ось характеристика ρ вуглецевих сталей:
Як видно, при наближенні до температури плавлення воно стабілізується.
Питомий опір різних провідників
Як би там не було, а при розрахунках використовується ρ саме в нормальних умовах. Наведемо таблицю, по якій можна порівняти цю характеристику у різних металів:
| метал | питомий опір, Ом · м | температурний коефіцієнт, 1 / ° С * 10 -3 |
| мідь | 1, 68 * 10 -8 | 3, 9 |
| алюміній | 2, 82 * 10 -8 | 3, 9 |
| залізо | 1 * 10 -7 | 5 |
| срібло | 1, 59 * 10 -8 | 3, 8 |
| золото | 2, 44 * 10 -8 | 3, 4 |
| магній | 4, 4 * 10 -8 | 3, 9 |
| олово | 1, 09 * 10 -7 | 4, 5 |
| свинець | 2, 2 * 10 -7 | 3, 9 |
| цинк | 5, 9 * 10 -8 | 3, 7 |
Як видно з таблиці, кращий провідник - це срібло. І тільки його вартість заважає масово застосовувати його у виробництві кабелю. У.с. алюмінію теж невелика, але менше, ніж у золота. З таблиці стає зрозуміло, чому проводка в будинках або мідна, або алюмінієва.
У таблицю не включено нікель, у якого, як ми вже сказали, трохи незвичний графік залежності у. с. від температури. Питомий опір нікелю після підвищення температури до 400 градусів починає не рости, а падати. Цікаво він поводиться і в інших сплавах заміщення. Ось так поводиться сплав міді та нікелю в залежності від процентного співвідношення того й іншого:
А цей цікавий графік показує опір сплавів Цинк - магній:
Як матеріали для виготовлення реостатів використовують високоомні сплави, ось їх характеристики:
| сплав | питомий опір |
| манганин | 4, 82 * 10 -7 |
| константан | 4, 9 * 10 -7 |
| ніхром | 1, 1 * 10 -6 |
| фехраль | 1, 2 * 10 -6 |
| хромаль | 1, 2 * 10 -6 |
Це складні сплави, що складаються з заліза, алюмінію, хрому, марганцю, нікелю.
Що стосується вуглецевих сталей, то воно становить приблизно 1, 7 * 10 -7 Ом · м.
Різниця між у. с. різних провідників визначає і їх застосування. Так, мідь і алюміній масово застосовуються при виробництві кабелю, а золото і срібло - як контакти в ряді радіотехнічних виробів. Високоомні провідники знайшли своє місце серед виробників електроприладів (точніше, вони і створювалися для цього).
Мінливість цього параметра в залежності від умов зовнішнього середовища лягла в основу таких приладів, як датчики магнітного поля, терморезистори, тензодатчики, фоторезистори.