Ви плануєте зайнятися модернізацією електромережі або додатково протягнути силову лінію на кухню для підключення нової електроплити? Тут стануть в нагоді мінімальні знання про перетині провідника і вплив цього параметра на потужність і силу струму.
Погодьтеся, що неправильний розрахунок перетину кабелю призводить до перегріву і короткого замикання або до невиправданих витрат.
Дуже важливо провести обчислення на стадії проектування, так як вихід з ладу прихованої проводки і подальша заміна пов'язана зі значними витратами. Ми допоможемо вам розібратися з тонкощами проведення розрахунків, щоб уникнути проблем при подальшій експлуатації електромереж.
Щоб не навантажувати вас складними розрахунками, ми підібрали зрозумілі формули і варіанти обчислень, привели інформацію в доступному вигляді, забезпечивши формули поясненнями. Також до статті додали тематичні фото та відеоматеріали, що дозволяють наочно зрозуміти суть питання, що розглядається.
Розрахунок перетину по потужності споживачів
Основне призначення провідників - доставка електричної енергії до споживачів в необхідній кількості. Оскільки в звичайних умовах експлуатації надпровідники не доступні, доводиться брати до уваги опір матеріалу провідника.
Розрахунок необхідного перетину провідників і кабелів в залежності від загальної потужності споживачів заснований на тривалому досвіді експлуатації.
Перетин кабелю - одна з основних величин в підборі його для пристрою проводки 
Перетин визначає, якої потужності струм здатний проводити кабель без перегріву через перевищення потужності 
Основою кабелю є однодротяна або багатодротяна мідна жила, яка в перерізі може бути круглої, трикутної або прямокутної 
Якщо в провіднику більше двох жив, то вони найчастіше скручуються. Номінальна перетин багатожильних виробів є сумою перетинів всіх наявних жив
Загальний хід обчислень почнемо з того, що спочатку проводимо розрахунки, використовуючи формулу:
P = (P1 + P2 + .. PN) * K * J,
де:
- P - потужність всіх споживачів, підключених до розраховується гілці в Ватах.
- P1, P2, PN - потужність першого споживача, другого, n-го відповідно, в Ватах.
Отримавши результат по закінченню обчислень за вищенаведеною формулою, настала черга звернутися до табличних даних.
Тепер має бути вибір необхідного перетину по таблиці 1.
Таблиця 1. Перетин жил проводів завжди необхідно вибирати в найближчу велику сторону (+)
Етап # 1 - розрахунок реактивної і активної потужності
Потужності споживачів вказані в документах на обладнання. Зазвичай в паспортах обладнання вказана активна потужність разом з реактивною потужністю.
Пристрої з активним видом навантаження перетворюють всю отриману електричну енергію, з урахуванням ККД, в корисну роботу: механічну, теплову або в інший її вид.
До пристроїв з активним навантаженням відносяться лампи розжарювання, обігрівачі, електроплити.
Для таких пристроїв розрахунок потужності по струму і напрузі має вигляд:
P = U * I,
де:
- P - потужність в Вт;
- U - напруга в В;
- I - сила струму в А.
Пристрої з реактивним видом навантаження здатні накопичувати енергію, що надходить від джерела, а потім повертати. Відбувається такий обмін за рахунок зміщення синусоїди сили струму і синусоїди напруги.
При нульовому зміщенні фаз потужність P = U * I завжди має позитивне значення. Такий графік фаз сили струму і напруги мають пристрої з активним видом навантаження (I, i - сила струму, U, u - напруга, π - число пі, рівне 3, 14)
До пристроїв з реактивною потужністю відносяться електродвигуни, електронні прилади всіх масштабів і призначень, трансформатори.
Коли є зміщення фаз між синусоїдою сили струму і синусоїдою напруги, потужність P = U * I може бути негативною (I, i - сила струму, U, u - напруга, π - число пі, рівне 3, 14). Пристрій з реактивною потужністю повертає накопичену енергію назад джерела
Електричні мережі побудовані таким чином, що можуть виробляти передачу електричної енергії в одну сторону від джерела до навантаження.
Тому повернута енергія споживача з реактивним навантаженням є паразитного і витрачається на нагрів провідників і інших компонентів.
Реактивна потужність має залежність від кута зсуву фаз між синусоїда напруги і струму. Кут зсуву фаз висловлюють через cosφ.
Для знаходження повної потужності застосовують формулу:
P = P р / cosφ,
Де P р - реактивна потужність у Вт.
Зазвичай в паспортних даних на пристрій вказана реактивна потужність і cosφ.
Приклад: в паспорті на перфоратор вказана реактивна потужністю 1200 Вт і cosφ = 0, 7. Отже, загальна споживана потужність буде дорівнює:
P = 1200 / 0, 7 = 1714 Вт
Якщо cosφ знайти не вдалося, для переважної більшості електроприладів побутового призначення cosφ можна прийняти рівним 0, 7.
Етап # 2 - пошук коефіцієнтів одночасності і запасу
K - безрозмірний коефіцієнт одночасності, показує скільки споживачів одночасно може бути включено в мережу. Рідко трапляється, щоб всі пристрої одночасно споживали електроенергію.
Малоймовірна одночасна робота телевізора і музичного центру. З усталеної практики K можна прийняти рівним 0, 8. Якщо Ви плануєте використовувати всі споживачі одночасно, K слід прийняти рівним 1.
J - безрозмірний коефіцієнт запасу. Характеризує створення запасу по потужності для майбутніх споживачів.
Прогрес не стоїть на місці, з кожним роком винаходяться все нові дивовижні і корисні електричні прилади. Очікується, що до 2050 року зростання споживання електроенергії складе 84%. Зазвичай J приймається рівним від 1, 5 до 2, 0.
Етап # 3 - виконання розрахунку геометричних методом
У всіх електротехнічних розрахунках приймається площа поперечного перерізу провідника - перетин жили. Вимірюється в мм 2.
Часто буває необхідно дізнатися, як грамотно розрахувати перетин дроту по діаметру дроту провідника.
В цьому випадку є проста геометрична формула для монолітного дроту круглого перетину:
S = π * R 2 = π * D 2/4, або навпаки
D = √ (4 * S / π)
Для провідників прямокутного перерізу:
S = h * m,
де:
- S - площа жили в мм 2;
- R - радіус жили в мм;
- D - діаметр жили в мм;
- h, m - ширина і висота відповідно в мм;
- π - число пі, рівне 3, 14.
Якщо Ви купуєте багатожильний провід, у якого один провідник складається з безлічі звитих зволікань круглого перетину, то розрахунок ведуть за формулою:
S = N * D 2 / 1, 27,
Де N - число зволікань в жилі.
Провід, що мають звиті з декількох зволікань жили, в загальному випадку мають кращу провідність, ніж монолітні. Це обумовлено особливостями протікання струму по провіднику круглого перетину.
Електричний струм являє собою рух однойменних зарядів по провіднику. Однойменні заряди відштовхуються, тому щільність розподілу зарядів зміщена до поверхні провідника.
Іншою перевагою багатожильних проводів є їх гнучкість і механічна стійкість. Монолітні дроти дешевше і застосовують їх в основному для стаціонарного монтажу.
Етап # 4 -рассчітиваем перетин по потужності на практиці
Завдання: загальна потужність споживачів на кухні становить 5000 Вт (мається на увазі, що потужність всіх реактивних споживачів перераховано). Всі споживачі підключаються до однофазної мережі 220 В і мають заживлення від однієї гілки.
Таблиця 2. Якщо ви плануєте в майбутньому підключення додаткових споживачів, в таблиці представлені необхідні потужності поширених побутових приладів (+)
рішення:
Коефіцієнт одночасності K приймемо рівним 0, 8. Кухня місце постійних інновацій, хіба мало що, коефіцієнт запасу J = 2, 0. Загальна розрахункова потужність складе:
P = 5000 * 0, 8 * 2 = 8000 Вт = 8 кВт
Використовуючи значення розрахункової потужності, шукаємо найближче значення в таблиці 1.
Найближчим відповідним значенням перетину жили для однофазної мережі є мідний провідник з перетином 4 мм 2. Аналогічний розмір дроти з алюмінієвою жилою 6 мм 2.
Для одножильний проводки мінімальний діаметр складе 2, 3 мм і 2, 8 мм відповідно. У разі застосування багатожильного варіанти перетин окремих жив підсумовується.
На кухнях зазвичай зосереджена найбільша кількість потужних споживачів електроенергії і менш "ненажерливої" побутової техніки 
У ванних кімнатах і суміщених санвузлах може також перебувати значна кількість електроустаткування 
Залежно від потужності технічної одиниці її живлення здійснюється від загальної або окремої силової лінії. Розрахунки проводяться для групи розеток, для споживачів окремих ліній підбирають відповідно до потужності 
До розетковими блоку, живити однієї силової лінією, можна підключати тільки малопотужні прилади: міксери, фени, кавомолки і т.д. 
Підключення до окремої силової лінії вимагають мікрохвильові печі, варильні поверхні і електродуховки 
Нормальну роботу стандартної пральної машини повинна забезпечувати окрема силова лінія 
Обов'язковою прокладки окремої силової гілки вимагають холодильники та електроплити 
У гігієнічних приміщеннях окремі лінії прокладають для джакузі, електронних кришок біде, душових кабінок
Розрахунок перетину по току
Розрахунки необхідного перетину по току і кабелів і проводів представлять більш точні результати. Такі обчислення дозволяють оцінити загальний вплив різних чинників на провідники, в числі яких теплове навантаження, марка проводів, тип прокладки, умови експлуатації т.д.
Весь розрахунок проводиться в ході наступних етапів:
- вибір потужності всіх споживачів;
- розрахунок струмів, що проходять по провіднику;
- вибір відповідного поперечного перерізу за таблицями.
Для цього варіанту розрахунку потужність споживачів за струмом з напругою береться без урахування поправочних коефіцієнтів. Вони будуть враховані при підсумовуванні сили струму.
Етап # 1 - розрахунок сили струму за формулами
Тим, хто призабув шкільний курс фізики, пропонуємо основні формули в формі графічної схеми в якості наочної шпаргалки:
«Класичне колесо» наочно демонструє взаємозв'язок формул і взаємозалежність характеристик електричного струму (I - сила струму, P - потужність, U - напруга, R - радіус жили)
Випишемо залежність сили струму I від потужності P і лінійної напруги U:
I = P / U л,
де:
- I - cила струму, приймається в амперах;
- P - потужність у ватах;
- U л - лінійна напруга в вольтах.
Лінійна напруга в загальному випадку залежить від джерела електропостачання, буває одно- і трифазних.
Взаємозв'язок лінійного і фазного напруги:
- U л = U * cosφ в разі однофазного напруги.
- U л = U * √3 * cosφ в разі трифазного напруги.
Для побутових електричних споживачів приймають cosφ = 1, тому лінійна напруга можна переписати:
- U л = 220 В для однофазного напруги.
- U л = 380 В для трифазного напруги.
Далі підсумовуємо все споживані струми за формулою:
I = (I1 + I2 + … IN) * K * J,
де:
- I - сумарна сила струму в амперах;
- I1..IN - сила струму кожного споживача в амперах;
- K - коефіцієнт одночасності;
- J - коефіцієнт запасу.
Коефіцієнти K і J мають ті ж значення, що були застосовані при розрахунку повної потужності.
Може бути випадок, коли в трифазній мережі через різні фазні провідники тече струм нерівнозначної сили.
Таке відбувається, коли до трифазного кабелю підключені одночасно однофазні споживачі і трифазні. Наприклад, живиться трифазний верстат і однофазне освітлення.
Виникає природне запитання: як в таких випадках розраховують перетин багатожильного дроти? Відповідь проста - обчислення проводять за найбільш навантаженої жилі.
Етап # 2 - вибір відповідного перетину по таблицях
У правилах експлуатації електроустановок (ШЕУ) наведено ряд таблиць для вибору необхідного перетину жили кабелю.
Провідність провідника залежить від температури. Для металевих провідників з підвищенням температури підвищується опір.
При перевищенні певного порогу процес стає автоподдержівающімся: чим вище опір, тим вище температура, тим вище опір і т.д. поки провідник не перегорає або викликає коротке замикання.
Наступні дві таблиці (3 і 4) показують перетин провідників залежно від струмів і способу укладання.
Таблиця 3. Перше, необхідно вибрати спосіб укладання проводів, від цього залежить, на скільки ефективно відбувається охолодження (+)
Кабель відрізняється від проводу тим, що у кабелю все жили, оснащені власною ізоляцією, скручені в пучок і укладені в загальну ізоляційну оболонку. Більш докладно про відмінності і видах кабельних виробів написано в цій статті.
Таблиця 4. Відкритий спосіб зазначений для всіх значень перетину провідників, однак на практиці перетину нижче 3 мм2 відкрито не прокладають з міркувань механічної міцності (+)
При використанні таблиць до допустимого тривалого струму застосовуються коефіцієнти:
- 0, 68 якщо 5-6 жив;
- 0, 63 якщо 7-9 жив;
- 0, 6 якщо 10-12 жив.
Понижуючі коефіцієнти застосовуються до значень струмів з шпальти «відкрито».
Нульова і заземлювальна жили в кількість жив не входять.
За нормативами ШЕУ вибір перетину нульової жили по допустимому тривалого струму, виробляється як не менше 50% від фазної жили.
Наступні дві таблиці (5 і 6) показують залежність допустимого тривалого струму при прокладці його в землі.
Таблиця 5. Залежності допустимого тривалого струму для мідних кабелів при прокладці в повітрі або землі
Струмовий навантаження при прокладці відкрито і при поглибленні в землю розрізняються. Їх приймають рівними, якщо прокладка в землі проводиться із застосуванням лотків.
Таблиця 6. Залежності допустимого тривалого струму для алюмінієвих кабелів при прокладці в повітрі або землі
Для влаштування тимчасових ліній постачання електроенергією (перенесення, якщо для приватного користування) застосовується наступна таблиця (7).
Таблиця 7. Допустимий тривалий струм при використанні переносних шлангових шнурів, переносних шлангових і шахтних кабелів, прожекторних кабелів, гнучких переносних проводів. Застосовується тільки мідних провідників
Коли прокладка кабелів проводиться в грунті крім теплоотводних властивостей необхідно враховувати питомий опір, що відображено в наступній таблиці (8):
Таблиця 8. Поправочний коефіцієнт в залежності від типу і питомого опору грунту на допустимий тривалий струм, при розрахунку перетину кабелів (+)
Розрахунок і вибір мідних жил до 6 мм 2 або алюмінієвих до 10 мм 2 ведеться як для тривалого струму.
У разі великого перерізу можливо застосувати знижувальний коефіцієнт:
0, 875 * √Т пв
де T пв - відношення тривалості включення до тривалості циклу.
Тривалість включення береться з розрахунку не більше 4 хвилин. При цьому цикл не повинен перевищувати 10 хвилин.
При виборі кабелю для розведення електрики в дерев'яному будинку особливу увагу приділяють його вогнестійкості.
Етап # 3 - розрахунок перетину провідника по току на прикладі
Завдання: розрахувати необхідну перетин мідного кабелю для підключення:
- трифазного деревообробного верстата потужністю 4000 Вт;
- трифазного зварювального апарату потужністю 6000 Вт;
- побутової техніки в будинку загальною потужністю 25000 Вт;
Підключення буде вироблено п'ятижильним кабелем (три жили фазні, одна нульова і одна заземлення), прокладених в землі.
Ізоляція кабельно-провідникової продукції розраховується на конкретне значення робочої напруги. Слід враховувати, що вказане виробником робоча напруга його вироби має бути вище напруги в мережі
Рішення.
Крок # 1. Розраховуємо лінійну напругу трифазного підключення:
U л = 220 * √3 = 380 В
Крок # 2. Побутова техніка, верстат і зварювальний апарат мають реактивну потужність, тому потужність техніки і обладнання складе:
P тих = 25000 / 0, 7 = 35700 Вт
P обор = 10000 / 0, 7 = 14300 Вт
Крок # 3. Струм, необхідний для підключення побутової техніки:
I тих = 35700/220 = 162 А
Крок # 4. Струм, необхідний для підключення обладнання:
I обор = 14300/380 = 38 А
Крок № 5. Необхідний струм для підключення побутової техніки пораховано з розрахунку однієї фази. За умовою завдання є три фази. Отже, струм можна розподілити по фазах. Для простоти припустимо рівномірний розподіл:
I тих = 162/3 = 54 А
Крок # 6. Струм припадає на кожну фазу:
I ф = 38 + 54 = 92 А
Крок # 7. Обладнання та побутова техніка працювати одночасно не будуть, крім цього закладемо запас рівний 1, 5. Після застосування поправочних коефіцієнтів:
I ф = 92 * 1, 5 * 0, 8 = 110 А
Крок # 8. Хоча в складі кабелю є 5 жив, в розрахунок береться тільки три фазні жили. По таблиці 8 в стовпці трижильний кабель в землі знаходимо, що току в 115 А відповідає перетин жили 16 мм 2.
Крок # 9. По таблиці 8 застосовуємо поправочний коефіцієнт в залежності від властивості грунту. Для нормального типу землі коефіцієнт дорівнює 1.
Крок # 10. Чи не обов'язковий, розраховуємо діаметр жили:
D = √ (4 * 16 / 3, 14) = 4, 5 мм
Якби розрахунки здійснювалися тільки по потужності, без урахування особливостей прокладки кабелю, то перетин жили складе 25 мм 2. Розрахунок за силою струму складніше, але іноді дозволяє економити значні кошти, особливо коли мова йде про багатожильних силових кабелях.
Про взаємозв'язках значень напруги і сили струму докладніше можна прочитати тут.
Розрахунок падіння напруги
Будь-провідник, крім надпровідників, має опір. Тому при достатній довжині кабелю або проводу відбувається падіння напруги.
Нормы ПЭУ требуют, чтобы сечение жилы кабеля было таким при котором падение напряжения составляло не более 5%.
Таблица 9. Удельное сопротивление распространенных металлических проводников (+)
В первую очередь это касается низковольтных кабелей малого сечения.
Расчет падения напряжения выглядит следующим образом:
R = 2*(ρ * L) / S,
U пад = I * R,
U % = (U пад / U лин ) * 100,
де:
- 2 – коэффициент, обусловленный тем, что ток течет обязательно по двум жилам;
- R – сопротивление проводника, Ом;
- ρ – удельное сопротивление проводника, Ом*мм 2 /м;
- S – сечение проводника, мм 2 ;
- U пад – напряжение падения, В;
- U % – падение напряжения по отношению к U лин, %.
Используя формулы, можно самостоятельно выполнить вне необходимые вычисления.
Пример расчета переноски
Задача : рассчитать падение напряжения для медного провода с поперечным сечением одной жилы 1, 5 мм 2 . Провод необходим для подключения однофазного электросварочного аппарата полной мощностью 7 кВт. Длина провода 20 м.
Желающим подключить бытовой сварочный аппарат к ветке электросети следует учесть ситу тока, на которую рассчитан применяемый кабель. Вполне возможно, что общая мощность работающих приборов может быть выше. Оптимальный вариант - подключение потребителей к отдельным веткам
Решение:
Шаг # 1. Рассчитываем сопротивление медного провода, используя таблицу 9:
R = 2*(0, 0175 * 20) / 1, 5 = 0, 47 Ом
Шаг # 2. Сила тока, протекающая по проводнику:
I = 7000 / 220 = 31.8 А
Шаг # 3. Падение напряжения на проводе:
U пад = 31, 8 * 0, 47 = 14, 95 В
Шаг # 4. Вычисляем процент падения напряжения:
U % = (14, 95 / 220) * 100 = 6, 8%
Вывод: для подключения сварочного аппарата необходим проводник с большим сечением.
Висновки і корисне відео по темі
Расчет сечения проводника по формулам:
Рекомендации специалистов по подбору кабельно-проводниковой продукции:
Приведенные расчёты справедливы для медных и алюминиевых проводников промышленного назначения. Для других типов проводников предварительно рассчитывается полная теплоотдача.
На основе этих данных производится расчет максимального тока способного протекать по проводнику, не вызывая чрезмерного нагрева.
Если остались какие-либо вопросы по методике расчета сечения кабеля или есть желание поделиться личным опытом, пожалуйста, оставляйте комментарии к этой статье. Блок для отзывов расположен ниже.